विभाज्यतेच्या कसोट्या divisibility rules

विभाज्यतेच्या कसोट्या

vibhajyatechya-kasotya

 

२ ची कसोटी

* ज्या संख्येच्या एकक स्थानी २,४,६,८,० हे अंक येतात त्या संख्येला २ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २  ने विभाज्य असते.

उदा. ३२,६४,४६,७८,९० इ.

३  ची कसोटी 

* ज्या संख्येच्या अंकाच्या बेरजेला ३ ने भाग जातो त्या संख्येलाही ३ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ३ ने विभाज्य असते.

उदा. ५७३ = ५+७+३= १५

१५ ला ३ ने भाग जातो म्हणून ५७३ या संख्येलाही ३ने निःशेष भाग जातो.

४  ची कसोटी

* दिलेल्या संख्येतील शेवटच्या दोन अंकांना ४ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येलाही ४ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ४ ने विभाज्य असते.

उदा. ५८७४२४,३४८७१५२,७३२ इ.

यात ५८७४२४  या संख्येतील शेवटचे दोन अंक २४ आहेत.२४ या संख्येस ४ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून ५८७४२४ या संख्येलाही ४ ने निःशेष भाग जातो.

५  ची कसोटी

* ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० किंवा ५  हे अंक येतात त्या संख्येला ५ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ५ ने विभाज्य असते.

उदा. ५३० ,४९५, २१५,६७० इ.

६  ची कसोटी

* ज्या संख्येला  २ ने व ३ ने भाग जातो त्या संख्येला ६ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ६ ने विभाज्य असते.

उदा. १२,५४,१०८,२७३६ इ.

९  ची कसोटी

* ज्या संख्येच्या अंकाच्या बेरजेला ९ ने भाग जातो त्या संख्येलाही ९  ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या  ९ ने विभाज्य असते.

उदा. ५३८४७  = ५+३+८+४+७= २७

यात २७  ला ९ ने भाग जातो म्हणून ५३८४७ या संख्येलाही ९ ने निःशेष भाग जातो.

१०  ची कसोटी

* ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० हा  अंक येतो  त्या संख्येला १० ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १०  ने विभाज्य असते.

उदा. ३० ,४५० , २७६०,९५४७०  इ.

११   ची कसोटी

* दिलेल्या संख्येतील सम स्थानच्या अंकांची बेरीज करून व विषम स्थानच्या अंकांची बेरीज करून त्यांच्यातील फरक काढला असता तो ० किंवा ११ च्या पटीत येत असेल तर त्या संख्येला ११  ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ११  ने विभाज्य असते.

उदा. (१) ५२९५६२

५+९+६=२० आणि  २+५+२ =९  आता वजाबाकी करू २०-९=११ 

म्हणून ५२९५६२ हि संख्या ११ ने विभाज्य आहे.

(२) ४५३२४.

४+३+४=११ आणि ५+२=७ आता वजाबाकी करू ११-७=४

म्हणून ४५३२४ हि संख्या ११ ने विभाज्य नाही.

(३) ८९४६३.

८+४+३=१५ आणि ९+६=१५ आता वजाबाकी करू १५-१५=०

म्हणून ८९४६३ हि संख्या ११ ने विभाज्य आहे.

१२  ची कसोटी 

* ज्या संख्येला  ३ ने व ४ ने भाग जातो त्या संख्येला १२ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १२ ने विभाज्य असते.

उदा. ४८,१०८,३००  इ.

१५  ची कसोटी

* ज्या संख्येला  ३ ने व ५ ने भाग जातो त्या संख्येला १५ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १५ ने विभाज्य असते.

उदा. ४५,९०,१८०,१८६०  इ.

१८  ची कसोटी 

* ज्या संख्येला २ ने व ९ ने भाग जातो त्या  संख्येला १८ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या १८ ने विभाज्य असते.

उदा. १२६,८१०,२७७२  इ.

२० ची कसोटी

* ज्या संख्येला ४ व ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २० ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २० ने विभाज्य असते.

उदा.५४०,१७४०,१६९८० इत्यादी.

२१ ची कसोटी

* ज्या संख्येला ७ व ३ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २१ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २१ ने विभाज्य असते.

उदा. ४८३,२०१६,१२३२७ इत्यादी

२२ ची कसोटी

* ज्या संख्येला २ व ११ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २२ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २२ ने विभाज्य असते.

उदा. ७९२,१८२६,१५०४८ इत्यादी

२४ ची कसोटी

* ज्या संख्येला ३ व ८ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस २४ ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या २४ ने विभाज्य असते.

उदा. १२९६,२२५६,२०७१२ इत्यादी

३० ची कसोटी

* ज्या संख्येला ३ व १० या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संख्येस ३० ने निःशेष भाग जातो किंवा ती संख्या ३० ने विभाज्य असते.

उदा. १२००,२८८०,२९६१० इत्यादी